3/log2 по основанию 3 - 2/log4 по основанию 9 - 1/log 8 по основанию 27

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов, в частности формулой перехода к новому основанию: ${\log }_{a}b=\frac{1}{{\log }_{b}a}$ Исходное выражение $3{\log }_{3}2-2{\log }_{9}4-{\log }_{27}8$Шаг 1: Преобразование каждого слагаемого 1. Первое слагаемое: Оставляем без изменений или переносим коэффициент в степень аргумента: $3{\log }_{3}2={\log }_3\left(2^3\right)={\log }_{3}8$2. Второе слагаемое: Заметим, что $9=3^2$ и $4=2^2$. Используем свойство ${\log }_{a^k}\left(b^m\right)=\frac{m}{k}{\log }_{a}b$ : $2{\log }_{9}4=2\cdot {\log }_{3^2}\left(2^2\right)=2\cdot \frac{2}{2}{\log }_{3}2=2{\log }_{3}2$ Следовательно: $2{\log }_{9}4={\log }_3\left(2^2\right)={\log }_{3}4$3. Третье слагаемое: Заметим, что $27=3^3$ и $8=2^3$: ${\log }_{27}8={\log }_{3^3}\left(2^3\right)=\frac{3}{3}{\log }_{3}2={\log }_{3}2$ Шаг 2: Вычисление итоговой суммы Подставим преобразованные значения обратно в выражение: $3{\log }_{3}2-2{\log }_{3}2-{\log }_{3}2$Теперь вынесем общий множитель ${\log }_{3}2$ за скобки: $(3-2-1)\cdot {\log }_{3}2$ $0\cdot {\log }_{3}2=0$Ответ: 0 Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления свойств логарифмов или разобрать более сложные примеры с переменными. Хотите, чтобы я подготовил небольшой список тренировочных упражнений?