Y=2x^2-x найдите нули функции и координаты вершины параболы

Для функции $y=2x^2-x$ (которая является квадратичной функцией вида $y=a{x}^2+bx+c$, где $a=2$, $b=-1$, $c=0$) решение выполняется в два этапа. 1. Нахождение нулей функции Нули функции — это значения аргумента $x$, при которых $y=0$. Для их нахождения решим уравнение: $2x^2-x=0$

• Вынесем общий множитель за скобки:
  $x(2x-1)=0$ Приравняем каждый множитель к нулю:
  1. $x_1=0$ $2x-1=0⟹2x=1⟹x_2=0.5$

Ответ: Нули функции находятся в точках $(0;0)$ и $(0.5;0)$. 2. Координаты вершины параболы Координаты вершины параболы обозначаются как $(x_0;y_0)$.

• Нахождение абсциссы ( $x_0$):
  Используем формулу $x_0=-\frac{b}{2a}$ :
  $x_0=-\frac{-1}{2\cdot 2}=\frac{1}{4}=0.25$ Нахождение ординаты ( $y_0$):
  Подставим полученное значение $x_0$ в исходное уравнение функции:
  $y_0=2(0.25{)}^2-0.25$ $y_0=2\left(0.0625\right)-0.25$ $y_0=0.125-0.25=-0.125$

Ответ: Координаты вершины параболы — $(0.25;-0.125)$. Итоговые данные

Я могу составить для вас таблицу значений этой функции для построения графика или найти уравнение оси симметрии параболы.