Определи величины углов треугольника deg, если∡d:∡e:∡g=7:2:9. d= e= g=

Углы треугольника составляют $d={70}^{\circ }$, $e={20}^{\circ }$ и $g={90}^{\circ }$. Шаг 1: Введение переменной Для решения задачи воспользуемся коэффициентом пропорциональности $x$. Согласно условию отношения углов $\angle d:\angle e:\angle g=7:2:9$, мы можем выразить величину каждого угла следующим образом:

• $\angle d=7x$ $\angle e=2x$ $\angle g=9x$

Шаг 2: Составление уравнения Известно, что сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна ${180}^{\circ }$. На основе этого составим линейное уравнение: $7x+2x+9x=180$Шаг 3: Нахождение коэффициента и расчет углов Сложим коэффициенты в левой части уравнения: $18x=180$ Разделим обе части на $18$, чтобы найти значение $x$: $x=10$ Теперь подставим значение $x$ в выражения для каждого угла:

• $d=7\cdot 10=70$ $e=2\cdot 10=20$ $g=9\cdot 10=90$

Ответ: d = 70, e = 20, g = 90. Хотите определить вид треугольника на основе полученных углов или вычислить соотношение сторон по теореме синусов?