{(x-2)^2+(y-3)^2=5, {x+2y=3 решите систему уравнений

Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом подстановки. $\{\begin{array}{c}(x-2{)}^2+(y-3{)}^2=5\\ x+2y=3\end{array}$1. Выражение переменной Выразим $x$ через $y$ из второго уравнения: $x=3-2y$2. Подстановка в первое уравнение Подставим полученное выражение вместо $x$ в первое уравнение системы: $\left(\right(3-2y)-2{)}^2+(y-3{)}^2=5$Упростим выражение в первых скобках: $(1-2y{)}^2+(y-3{)}^2=5$3. Решение квадратного уравнения Раскроем квадраты по формулам сокращенного умножения $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$: $(1-4y+4y^2)+(y^2-6y+9)=5$Приведем подобные слагаемые: $5y^2-10y+10=5$Перенесем все члены уравнения в левую часть: $5y^2-10y+5=0$Разделим все уравнение на 5 для упрощения: $y^2-2y+1=0$Заметим, что левая часть представляет собой полный квадрат $(y-1{)}^2$: $(y-1{)}^2=0$ $y=1$4. Нахождение значения x Подставим найденное значение $y=1$ в выражение для $x$: $x=3-2\left(1\right)$ $x=3-2$ $x=1$Проверка Подставим значения $(1;1)$ в исходную систему:

1. $(1-2{)}^2+(1-3{)}^2=(-1{)}^2+(-2{)}^2=1+4=5$ (Верно) $1+2\left(1\right)=1+2=3$ (Верно)

Ответ: $(1;1)$. Хотите, чтобы я решил аналогичную систему с другими коэффициентами?