1.найдите tg a(альфа), если известно, что cos a(альфа)=-1\3 полный развернутый ответ. 2.в прямоугольном треугольнике авс (угол в=90) катеты ав=4 и bc=5. найдите cos a.

В данных задачах значения тангенса составляют $\pm 2\sqrt{2}$ , а косинус угла $A$ равен $\frac{4}{\sqrt{41}}$ . Шаг 1: Нахождение тангенса через основное тригонометрическое тождество Для нахождения $\tan \alpha$ сначала необходимо вычислить $\sin \alpha$. Используем основное тождество: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$Подставим известное значение $\cos \alpha =-1/3$: ${\sin }^2\alpha +(-\frac{1}{3}{)}^2=1⟹{\sin }^2\alpha +\frac{1}{9}=1⟹{\sin }^2\alpha =\frac{8}{9}$ Следовательно, $\sin \alpha =\pm \sqrt{\frac{8}{9}}=\pm \frac{2\sqrt{2}}{3}$ . Шаг 2: Вычисление тангенса Тангенс угла определяется как отношение синуса к косинусу: $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ Подставим полученные значения: $\tan \alpha =\frac{\pm \frac{2\sqrt{2}}{3}}{-\frac{1}{3}}=\mp 2\sqrt{2}$ Поскольку четверть угла $\alpha$ не указана, ответом являются оба значения: $2\sqrt{2}$ и $-2\sqrt{2}$ . Шаг 3: Определение гипотенузы в прямоугольном треугольнике В треугольнике $ABC$ с прямым углом $B$ катеты равны $AB=4$ и $BC=5$. Найдем гипотенузу $AC$ по теореме Пифагора: $AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{16+25}=\sqrt{41}$ Шаг 4: Нахождение косинуса угла A Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: $\cos A=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{\sqrt{41}}$ При необходимости избавиться от иррациональности в знаменателе: $\cos A=\frac{4\sqrt{41}}{41}$ . Ответ:

1. $\tan \alpha =\mathbf{\pm }\mathbf{2}\sqrt{\mathbf{2}}$ $\cos A=\frac{\mathbf{4}}{\sqrt{41}}$

Укажите, требуется ли вам рационализация знаменателя во второй задаче или расчет приблизительного десятичного значения для этих величин? Positive feedback