Решите уравнение (х+6)(х-1)-(х+3)(х-4)=5х 30б

Для решения уравнения необходимо сначала раскрыть скобки, затем упростить выражение и найти значение переменной. Шаг 1: Раскрытие скобок Воспользуемся правилом умножения многочленов $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$:

1. $(x+6)(x-1)=x^2-x+6x-6={\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{5}\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{6}$ $(x+3)(x-4)=x^2-4x+3x-12={\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{x}\mathbf{-}12$

Шаг 2: Подстановка в уравнение Запишем уравнение с учетом раскрытых скобок. Важно помнить, что перед второй группой скобок стоит знак «минус», который изменит знаки всех слагаемых внутри: $(x^2+5x-6)-(x^2-x-12)=5x$Шаг 3: Упрощение выражения Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $x^2+5x-6-x^2+x+12=5x$

• Слагаемые с $x^2$ взаимно уничтожаются: $x^2-x^2=0$. Складываем слагаемые с $x$: $5x+x=6x$. Складываем числа: $-6+12=6$.

Получаем упрощенное уравнение: $6x+6=5x$Шаг 4: Нахождение переменной Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные числа — в правую (меняя знаки при переносе): $6x-5x=-6$ $x=-6$Ответ: $x=-6$. Хотите, чтобы я проверил решение другого уравнения или разобрал аналогичную задачу?