Известно, что f(x)=cos x (дробная черта) 3 найдите: f(-x)

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами тригонометрических функций, а именно свойством четности. Условие и определение Дана функция: $f\left(x\right)=\frac{\cos x}{3}$ Нам необходимо найти выражение для $f(-x)$. Шаги решения

1. Подстановка аргумента:
   Заменим в исходной формуле функции переменную $x$ на $-x$:
   $f(-x)=\frac{\cos (-x)}{3}$ Свойство четности косинуса:
   Из тригонометрии известно, что косинус является четной функцией. Это означает, что для любого значения $x$ справедливо равенство:
   $\cos (-x)=\cos x$ Упрощение выражения:
   Подставим это свойство в наше уравнение:
   $f(-x)=\frac{\cos x}{3}$

Вывод Сравнив полученный результат с исходной функцией, можно заметить, что $f(-x)=f\left(x\right)$. Это подтверждает, что данная функция $f\left(x\right)$ также является четной. Ответ: $f(-x)=\frac{\cos x}{3}$ Хотите, чтобы я проверил на четность или нечетность другую функцию?