Y=x^2+2x-1, x0=0 производную функции

Для нахождения производной функции $y=x^2+2x-1$ в точке $x_0=0$, необходимо сначала найти общее выражение производной, а затем подставить в него заданное значение. 1. Нахождение производной функции Используем правила дифференцирования степенной функции $(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$ и константы $(C{)}^{\prime }=0$:

1. Производная $x^2$ равна $2x$. Производная $2x$ равна $2$. Производная константы $-1$ равна $0$.

Складываем полученные результаты: $y^{\prime }=(x^2+2x-1{)}^{\prime }=2x+2$2. Вычисление значения в точке $x_0=0$ Теперь подставим значение $x=0$ в полученное уравнение производной $y^{\prime }\left(x\right)$: $y^{\prime }\left(0\right)=2\cdot 0+2$ $y^{\prime }\left(0\right)=0+2$ $y^{\prime }\left(0\right)=2$Ответ: Производная функции в точке $x_0=0$ равна 2. Я могу также составить уравнение касательной к этой функции в данной точке, если это необходимо.