Исследуйте на четность функцию': а) f(x)=3x-4 б) f (x) = x 6(степень) -7 в) f (x)=3x +2x 3(степень) г) f (x) = 4

Функция а) является ни четной, ни нечетной, функция б) — четной, функция в) — нечетной, а функция г) — четной. Шаг 1: Определение условий четности Функция $f\left(x\right)$ называется четной, если для любого $x$ из области определения выполняется условие $f(-x)=f\left(x\right)$. График такой функции симметричен относительно оси $Oy$. Функция называется нечетной, если выполняется условие $f(-x)=-f\left(x\right)$. График симметричен относительно начала координат. Если ни одно из условий не выполняется, функция считается функцией общего вида. Шаг 2: Исследование функции а) $f\left(x\right)=3x-4$ Подставим $-x$ вместо $x$: $f(-x)=3(-x)-4=-3x-4$ Сравним с исходной функцией и противоположной:

1. $f(-x)\ne f\left(x\right)$ (так как $-3x-4\ne 3x-4$) $-f\left(x\right)=-(3x-4)=-3x+4$. Видим, что $f(-x)\ne -f\left(x\right)$ (так как $-3x-4\ne -3x+4$)
   Следовательно, функция ни четная, ни нечетная.

Шаг 3: Исследование функции б) $f\left(x\right)=x^6-7$ Подставим $-x$ вместо $x$, учитывая, что любая четная степень отрицательного числа положительна: $f(-x)=(-x{)}^6-7=x^6-7$ Так как $f(-x)=f\left(x\right)$, функция является четной. Шаг 4: Исследование функции в) $f\left(x\right)=3x+2x^3$ Подставим $-x$ вместо $x$: $f(-x)=3(-x)+2(-x{)}^3=-3x-2x^3$ Вынесем минус за скобки: $f(-x)=-(3x+2x^3)=-f\left(x\right)$ Так как $f(-x)=-f\left(x\right)$, функция является нечетной. Шаг 5: Исследование функции г) $f\left(x\right)=4$ Это константная функция. При любом значении аргумента $x$ значение функции остается неизменным: $f(-x)=4$ Так как $f(-x)=f\left(x\right)$, функция является четной. Ответ: а) Ни четная, ни нечетная; б) Четная; в) Нечетная; г) Четная. Нужно ли вам построить графики этих функций или разобрать более сложные примеры с тригонометрией?