Квадратное уравнение: четыре минус икс в квадрате равно нулю

Для решения уравнения $4-x^2=0$ воспользуемся стандартными методами алгебры. Это неполное квадратное уравнение, которое можно решить несколькими способами. Способ 1: Перенос слагаемых

1. Перенесем $x^2$ в правую часть уравнения, чтобы изолировать переменную:
   $4=x^2$ Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Помните, что корень из положительного числа дает два результата (положительный и отрицательный):
   $x=\pm \sqrt{4}$ $x=\pm 2$

Способ 2: Разложение на множители Уравнение можно представить как разность квадратов, используя формулу $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

1. Запишем число 4 как $2^2$:
   $2^2-x^2=0$ Применим формулу разности квадратов:
   $(2-x)(2+x)=0$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
   • $2-x=0⟹{\mathbf{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{2}$ $2+x=0⟹{\mathbf{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}-2$

Проверка Подставим полученные значения в исходное уравнение:

• Если $x=2$: $4-(2{)}^2=4-4=0$ (Верно) Если $x=-2$: $4-(-2{)}^2=4-4=0$ (Верно)

Ответ: $x_1=2,x_2=-2$ Я могу составить для вас аналогичные примеры для практики или помочь с решением системы уравнений.