Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы, если сторона основания равна 5см, а выcота равна 7см

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы составляет 190 см 2squared. Шаг 1: Расчет площади основания В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат. Площадь основания Sоснcap S sub о с н end-sub определяется квадратом его стороны aa: Sосн=a2cap S sub о с н end-sub equals a squaredПодставляя значение a=5a equals 5 см, получаем: Sосн=52=25cap S sub о с н end-sub equals 5 squared equals 25 см 2squared. Шаг 2: Расчет площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности Sбокcap S sub б о к end-sub равна произведению периметра основания на высоту призмы hh. Периметр квадрата равен 4a4 a: Sбок=4ahcap S sub б о к end-sub equals 4 a center dot hДля заданных значений a=5a equals 5 см и h=7h equals 7 см: Sбок=457=140cap S sub б о к end-sub equals 4 center dot 5 center dot 7 equals 140 см 2squared. Шаг 3: Расчет полной площади поверхности Полная площадь поверхности Sполнcap S sub п о л н end-sub состоит из площади двух оснований и площади боковой поверхности: Sполн=2Sосн+Sбокcap S sub п о л н end-sub equals 2 cap S sub о с н end-sub plus cap S sub б о к end-sub Sполн=225+140=50+140=190cap S sub п о л н end-sub equals 2 center dot 25 plus 140 equals 50 plus 140 equals 190 см 2squared. Ответ: Площадь полной поверхности призмы равна 190 см 2squared. Нужно ли рассчитать объем этой призмы или длину ее диагонали?

Форма ответа

Ваш аватар