Решите уравнение а)х^2+169=0 б)10-x^2=0 в)-x^2-36=0

Ниже представлено подробное решение указанных квадратных уравнений. а) $x^2+169=0$

1. Перенос слагаемого: Перенесем число $169$ в правую часть уравнения, изменив его знак:
   $x^2=-169$ Анализ: Квадрат любого действительного числа всегда является неотрицательным числом ( $x^2\ge 0$). Поскольку $-169<0$, данное уравнение не имеет действительных корней. Комплексные корни (если требуется): Если решение рассматривается в поле комплексных чисел:
   $x=\pm \sqrt{-169}=\pm 13i$

Ответ: Действительных корней нет. б) $10-x^2=0$

1. Изоляция переменной: Перенесем $-x^2$ в правую часть уравнения:
   $x^2=10$ Извлечение корня: Чтобы найти $x$, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения. Не забываем про положительный и отрицательный варианты:
   $x=\pm \sqrt{10}$ Результат: Число $10$ не является полным квадратом, поэтому корень оставляем в иррациональном виде.

Ответ: $x_1=\sqrt{10}$ , $x_2=-\sqrt{10}$ . в) $-x^2-36=0$

1. Упрощение: Умножим все уравнение на $-1$, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$:
   $x^2+36=0$ Перенос слагаемого: Перенесем $36$ в правую часть:
   $x^2=-36$ Анализ: Аналогично пункту (а), квадрат числа не может быть равен отрицательному числу в области действительных чисел. Комплексные корни: В поле комплексных чисел:
   $x=\pm \sqrt{-36}=\pm 6i$

Ответ: Действительных корней нет. Хотите, чтобы я подготовил для вас аналогичные примеры для практики или разобрал решение полных квадратных уравнений через дискриминант?