1-ctg a умножить на cos a умножить sin a

Для упрощения выражения $1-\text{ctg}a\cdot \cos a\cdot \sin a$ воспользуемся тригонометрическими тождествами и правилами алгебры. Шаг 1: Определение котангенса По определению, котангенс угла $a$ равен отношению косинуса к синусу: $\text{ctg}a=\frac{\cos a}{\sin a}$ Шаг 2: Подстановка в исходное выражение Заменим $\text{ctg}a$ в выражении: $1-\left(\frac{\cos a}{\sin a}\right)\cdot \cos a\cdot \sin a$ Шаг 3: Сокращение дроби Заметим, что в произведении присутствуют $\sin a$ в знаменателе и $\sin a$ как множитель. При условии, что $\sin a\ne 0$, мы можем их сократить: $1-\frac{\cos a\cdot \cos a\cdot \sin a}{\sin a}=1-\cos a\cdot \cos a$ Шаг 4: Перемножение косинусов $1-{\cos }^{2}a$Шаг 5: Использование основного тригонометрического тождества Согласно основному тождеству: ${\sin }^{2}a+{\cos }^{2}a=1$Следовательно: $1-{\cos }^{2}a={\sin }^{2}a$Ответ: $1-\text{ctg}a\cdot \cos a\cdot \sin a={\sin }^{2}a$Я могу помочь вам с решением других тригонометрических уравнений или упрощением выражений, если это необходимо.