Решить квадратное уравнение 1)-x^2-2x+15=0 2)18-x^2=14

Ниже представлено подробное решение указанных квадратных уравнений. 1) Решение уравнения $-x^2-2x+15=0$ Для удобства умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы коэффициент перед $x^2$ стал положительным: $x^2+2x-15=0$Это полное квадратное уравнение вида $a{x}^2+bx+c=0$, где:

• $a=1$ $b=2$ $c=-15$

Шаг 1: Нахождение дискриминанта ( $D$) Используем формулу $D=b^2-4ac$: $D=2^2-4\cdot 1\cdot \left(-15\right)$ $D=4+60=64$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных корня. Вычислим корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{64}=8$ . Шаг 2: Нахождение корней Используем формулу корней $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ :

1. Первый корень ( $x_1$):
   $x_1=\frac{-2+8}{2\cdot 1}=\frac{6}{2}=3$ Второй корень ( $x_2$):
   $x_2=\frac{-2-8}{2\cdot 1}=\frac{-10}{2}=-5$

Ответ: $x_1=3$, $x_2=-5$. 2) Решение уравнения $18-x^2=14$ Это неполное квадратное уравнение. Перенесем свободные числа в одну сторону, а переменную — в другую. Шаг 1: Изоляция переменной Вычтем 18 из обеих частей уравнения: $-x^2=14-18$ $-x^2=-4$Теперь умножим на $-1$: $x^2=4$Шаг 2: Извлечение корня Чтобы найти $x$, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения. Помните, что уравнение вида $x^2=a$ при $a>0$ всегда имеет два корня: положительный и отрицательный. $x=\pm \sqrt{4}$ $x_1=2$ $x_2=-2$Ответ: $x_1=2$, $x_2=-2$. Могу составить для вас аналогичные примеры для закрепления материала или разобрать решение через теорему Виета. Хотите попробовать?