А1. из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. известно, что в час автомобилист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт в на 2 часа 48 минут позже автомобилиста. ответ дайте в км/ч. 1) 20 2) 15 3) 10 — производной функции , определенной на интервале . найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.1) 1 2) 3 3) 4

Скорость велосипедиста составляет 15 км/ч. ️ Шаг 1: Составление математической модели Пусть $x$ (км/ч) — скорость велосипедиста ( $x>0$), тогда скорость автомобилиста равна $x+35$ (км/ч). Расстояние между пунктами составляет $60$ км. Время в пути для велосипедиста равно $\frac{60}{x}$ часов, а для автомобилиста — $\frac{60}{x+35}$ часов. Переведем разницу во времени $2$ часа $48$ минут в десятичную дробь: $2\text{ч}48\text{мин}=2+\frac{48}{60}=2+0,8=2,8\text{часа}$ ️ Шаг 2: Решение уравнения Зная, что велосипедист был в пути дольше на $2,8$ часа, составим уравнение: $\frac{60}{x}-\frac{60}{x+35}=2,8$ Умножим обе части уравнения на $x(x+35)$: $60(x+35)-60x=2,8x(x+35)$ $60x+2100-60x=2,8x^2+98x$ $2,8x^2+98x-2100=0$Разделим всё уравнение на $2,8$: $x^2+35x-750=0$️ Шаг 3: Нахождение корней Найдем дискриминант квадратного уравнения: $D={35}^2-4\cdot 1\cdot \left(-750\right)=1225+3000=4225$ $\sqrt{D}=65$ Находим корни: $x_1=\frac{-35+65}{2}=\frac{30}{2}=15$ $x_2=\frac{-35-65}{2}=-50$ Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только $x=15$. Примечание ко второй задаче Для решения задачи о количестве точек, в которых касательная параллельна прямой, необходимо знать уравнение этой прямой (или её угловой коэффициент $k$) и иметь график производной $f^{\prime }\left(x\right)$. Касательная параллельна прямой $y=kx+b$, если значение производной в этой точке равно угловому коэффициенту прямой: $f^{\prime }\left(x\right)=k$. В предоставленном тексте отсутствуют данные о прямой и график функции, поэтому точный выбор варианта (1, 3 или 4) невозможен без визуальных данных. Ответ: Для задачи А1 правильный вариант 2) 15. Укажите уравнение прямой или прикрепите график производной, чтобы я смог помочь с решением второй задачи.