3). решить задачу на теорию вероятности и комбинаторику. 1)число размещений из 11 по 3 равно:а) 8. в) 990. с) 165. д) 99. 2) факториал числа 6 равен:а) 28. в) 720. с) 7. д) 5010. 3). сочетания из 15 элементов по 5 элементов, равно:а) 3003. в) 10. с) 360360. д) 20

Ответы к задачам: 1) 990 (вариант в); 2) 720 (вариант в); 3) 3003 (вариант а). ️ Шаг 1: Вычисление числа размещений Для нахождения числа размещений из $n$ по $k$ используется формула: $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$ Подставим значения $n=11$ и $k=3$: $A_{11}^3=\frac{11!}{(11-3)!}=\frac{11!}{8!}=11\cdot 10\cdot 9=990$ ️ Шаг 2: Нахождение факториала числа Факториал числа $n$ (обозначается $n!$) — это произведение всех натуральных чисел от $1$ до $n$ включительно. Для $n=6$: $6!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=720$️ Шаг 3: Вычисление числа сочетаний Для нахождения числа сочетаний из $n$ по $k$ используется формула: $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ Подставим значения $n=15$ и $k=5$: $C_{15}^5=\frac{15!}{5!\cdot 10!}=\frac{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=\frac{360360}{120}=3003$ Ответ:

1. Число размещений: 990 (в)
2. Факториал 6: 720 (в)
3. Число сочетаний: 3003 (а)

Нужно ли вам разобрать решение аналогичных задач с использованием других формул комбинаторики?