1) высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины c, делит основание ad на отрезки длиной 10 и 11 найдите длину основания bc. 2) в параллелограмме abcd диагональ ac является биссектриса угла a. найдите периметр abcd, если сторона ab сторона 8

Основание $BC$ равно 1, периметр $ABCD$ равен 32. Шаг 1: Нахождение основания трапеции В равнобедренной трапеции $ABCD$ высота $CH$, проведённая из вершины $C$ к большему основанию $AD$, делит его на два отрезка. Согласно свойствам равнобедренной трапеции, меньший из этих отрезков равен $HD=\frac{AD-BC}{2}$ , а больший равен $AH=\frac{AD+BC}{2}$ . По условию отрезки равны 10 и 11. Следовательно: $AH=11$ $HD=10$Длина всего основания $AD$ равна сумме этих отрезков: $AD=AH+HD=11+10=21$Используя формулу для большего отрезка $AH$: $11=\frac{21+BC}{2}$ $22=21+BC$ $BC=1$Шаг 2: Нахождение периметра параллелограмма В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ является биссектрисой угла $A$, значит $\angle BAC=\angle CAD$. Так как $BC\parallel AD$, то $\angle CAD=\angle ACB$ как накрест лежащие углы. Отсюда следует, что $\angle BAC=\angle ACB$. В треугольнике $ABC$ два угла равны, значит он равнобедренный: $AB=BC=8$Если в параллелограмме соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. Периметр ромба вычисляется по формуле: $P=4\cdot AB$ $P=4\cdot 8=32$Ответ:

1. Длина основания $BC$ равна 1. Периметр параллелограмма $ABCD$ равен 32.

Нужно ли подготовить чертежи к этим задачам или разобрать свойства равнобедренной трапеции подробнее?