Решите уравнения 3^x+2 -3^x=216

Для решения уравнения $3^{x+2}-3^x=216$ воспользуемся свойствами степеней и методом вынесения общего множителя за скобки. Пошаговое решение 1. Применение свойств степени Используем свойство $a^{n+m}=a^n\cdot a^m$, чтобы разложить первый член уравнения: $3^x\cdot 3^2-3^x=216$2. Вынесение общего множителя Заметим, что в левой части уравнения есть общий множитель $3^x$. Вынесем его за скобки: $3^x\cdot (3^2-1)=216$3. Вычисление значения в скобках Возведем 3 в квадрат и выполним вычитание: $3^2=9$ $3^x\cdot (9-1)=216$ $3^x\cdot 8=216$4. Изоляция показательной функции Разделим обе части уравнения на 8: $3^x=\frac{216}{8}$ $3^x=27$5. Приведение к общему основанию Представим число 27 как степень с основанием 3 ( $27=3^3$): $3^x=3^3$6. Нахождение значения x Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней: $x=3$Ответ: $x=3$. Хотите, чтобы я проверил решение другого аналогичного уравнения или разобрал более сложный пример с логарифмами?