1/2умножить корень квадратный 200 /корень квадратный 10

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами корней, в частности правилом деления корней: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$ . Пошаговое решение Выражение: $\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{10}}$

1. Объединяем корни под один знак радикала:
   Согласно свойству частного корней, мы можем записать деление $\sqrt{200}$ на $\sqrt{10}$ как корень из частного этих чисел:
   $\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{10}}=\sqrt{\frac{200}{10}}$ Выполняем деление под корнем:
   $\frac{200}{10}=20$ Теперь выражение принимает вид: $\frac{1}{2}\cdot \sqrt{20}$ Упрощаем корень из 20:
   Разложим число 20 на множители, один из которых является полным квадратом:
   $20=4\cdot 5$ $\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}$ Подставляем упрощенный корень в основное выражение:
   $\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{5}$ Производим финальное умножение:
   Числа $\frac{1}{2}$ и $2$ взаимно сокращаются ( $0.5\cdot 2=1$):
   $1\cdot \sqrt{5}=\sqrt{5}$

Ответ: $\sqrt{5}$ (или примерно 2,236, если требуется десятичная дробь). Я могу также рассчитать для вас примерное значение этого выражения с любой заданной точностью или решить аналогичный пример. Хотите, чтобы я перевел результат в десятичный вид?