X^3+6x^2=9x+54 решить

Для решения уравнения $x^3+6x^2=9x+54$ воспользуемся методом разложения на множители путем группировки. 1. Перенос всех слагаемых в одну часть Сначала перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы справа остался ноль: $x^3+6x^2-9x-54=0$2. Группировка слагаемых Сгруппируем слагаемые попарно: первое со вторым и третье с четвертым: $(x^3+6x^2)+(-9x-54)=0$3. Вынесение общих множителей Из первой скобки вынесем $x^2$, а из второй скобки вынесем $-9$: $x^2(x+6)-9(x+6)=0$Теперь мы видим общий множитель $(x+6)$. Вынесем его за скобки: $(x+6)(x^2-9)=0$4. Дальнейшее разложение Заметим, что выражение $(x^2-9)$ является разностью квадратов и раскладывается по формуле $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$: $(x+6)(x-3)(x+3)=0$5. Нахождение корней Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Приравняем каждую скобку к нулю:

1. $x+6=0⟹{\mathbf{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}-6$ $x-3=0⟹{\mathbf{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{3}$ $x+3=0⟹{\mathbf{x}}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}-3$

Ответ: $-6;-3;3$ Хотите, чтобы я проверил корни подстановкой или решил похожее кубическое уравнение другим методом?