(1/7 )^(-4-x)=49 (7^-1)^-4-x=49 7^4+x=7^2 4+x=2 x=2-4 x=-2 верно?

Ваше решение абсолютно верно. Вы правильно применили свойства степеней и последовательно пришли к верному результату. Ниже представлен подробный разбор каждого шага вашего решения с математическими пояснениями. Пошаговый разбор решения 1. Исходное уравнение: ${\left(\frac{1}{7}\right)}^{-4-x}=49$ 2. Преобразование левой части: Вы воспользовались свойством отрицательной степени ${\left(\frac{1}{a}\right)}^n=a^{-n}$ . Следовательно, $\frac{1}{7}=7^{-1}$ . $(7^{-1}{)}^{-4-x}=49$3. Раскрытие скобок (умножение показателей): При возведении степени в степень показатели перемножаются: $\left(-1\right)\cdot (-4-x)=4+x$. $7^{4+x}=49$4. Приведение к общему основанию: Число $49$ — это $7$ во второй степени ( $7^2$). $7^{4+x}=7^2$5. Решение линейного уравнения: Так как основания равны ( $7=7$), мы можем приравнять показатели степеней: $4+x=2$ $x=2-4$ $x=-2$Проверка Подставим $x=-2$ в исходное уравнение:

1. Находим показатель: $-4-\left(-2\right)=-4+2=-2$. Вычисляем: ${\left(\frac{1}{7}\right)}^{-2}=7^2=49$ . $49=49$ — верно.

Я могу разобрать для вас еще одно подобное уравнение или помочь с другой математической задачей. Хотите продолжить?