1)решите уравнение x^2 + 3x = 4 2)решите уравнение x^2 = 2x + 8 3) найдите корни уравнения 25х^2 - 1 = 0 4) найдите корни уравнения 2x^2 - 10x = 0 5) решите уравнение (х + 2)^2 =(х - 4)^2 6) найдите корни уравнения x^2 + 4 = 5x 7) найдите корни уравнения х^2 - 7х - 18=0

Ниже приведены подробные решения представленных уравнений. 1) $x^2+3x=4$ Приведем уравнение к стандартному виду $a{x}^2+bx+c=0$: $x^2+3x-4=0$Используем дискриминант $D=b^2-4ac$: $D=3^2-4\cdot 1\cdot \left(-4\right)=9+16=25=5^2$ Находим корни: $x_1=\frac{-3+5}{2}=\frac{2}{2}=1$ $x_2=\frac{-3-5}{2}=\frac{-8}{2}=-4$ Ответ: -4; 1 2) $x^2=2x+8$ Перенесем все слагаемые в левую часть: $x^2-2x-8=0$По теореме Виета: $x_1+x_2=2$ $x_1\cdot x_2=-8$ Методом подбора получаем корни: $4$ и $-2$. Ответ: -2; 4 3) $25x^2-1=0$ Это неполное квадратное уравнение. Перенесем единицу и разделим на коэффициент при $x^2$: $25x^2=1$ $x^2=\frac{1}{25}$ Извлекаем корень: $x=\pm \sqrt{\frac{1}{25}}$ $x_1=0,2$; $x_2=-0,2$ Ответ: -0,2; 0,2 4) $2x^2-10x=0$ Вынесем общий множитель $2x$ за скобки: $2x(x-5)=0$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $2x=0x_1=0$ $x-5=0x_2=5$
   Ответ: 0; 5

5) $(x+2{)}^2=(x-4{)}^2$ Раскроем скобки по формуле квадрата суммы и разности: $x^2+4x+4=x^2-8x+16$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую (слагаемое $x^2$ взаимно уничтожается): $4x+8x=16-4$ $12x=12$ $x=1$ Ответ: 1 6) $x^2+4=5x$ Приведем к стандартному виду: $x^2-5x+4=0$Используем дискриминант: $D=(-5{)}^2-4\cdot 1\cdot 4=25-16=9=3^2$ Находим корни: $x_1=\frac{5+3}{2}=4$ $x_2=\frac{5-3}{2}=1$ Ответ: 1; 4 7) $x^2-7x-18=0$ Решим через дискриминант: $D=(-7{)}^2-4\cdot 1\cdot (-18)=49+72=121={11}^2$ Находим корни: $x_1=\frac{7+11}{2}=\frac{18}{2}=9$ $x_2=\frac{7-11}{2}=\frac{-4}{2}=-2$ Ответ: -2; 9 Хотите, чтобы я составил аналогичные задачи для закрепления темы или объяснил теорему Виета подробнее?