Область определения y =под корнем 36-x^2

Для нахождения области определения функции $y=\sqrt{36-x^2}$ необходимо учитывать основное свойство квадратного корня: выражение под корнем должно быть неотрицательным. 1. Составление неравенства Исходя из определения корня, подкоренное выражение должно удовлетворять условию: $36-x^2\ge 0$2. Решение неравенства Для решения данного квадратного неравенства сначала найдем корни соответствующего уравнения: $36-x^2=0$ $x^2=36$ $x_1=6,x_2=-6$Эти точки делят числовую прямую на три интервала. Проверим знак выражения $36-x^2$ на каждом из них:

• $(-\infty ;-6)$: возьмем $x=-736-(-7{)}^2=36-49=-13$ (отрицательно) $[-6;6]$: возьмем $x=036-0^2=36$ (положительно) $(6;+\infty )$: возьмем $x=736-7^2=36-49=-13$ (отрицательно)

3. Итоговый результат Условию $36-x^2\ge 0$ соответствует отрезок, где значения функции положительны или равны нулю. Область определения: $D\left(y\right):x\in [-6;6]$Или в виде двойного неравенства: $-6\le x\le 6$Я могу также построить график этой функции или найти её область значений, если это необходимо.