4 в степени 2х-19 = 1/64

Для решения уравнения $4^{2x-19}=\frac{1}{64}$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. Шаг 1: Представление правой части в виде степени числа 4 Число 64 является кубом числа 4: $64=4^3$Используя свойство отрицательной степени $\frac{1}{a^n}=a^{-n}$ , преобразуем правую часть уравнения: $\frac{1}{64}=\frac{1}{4^3}=4^{-3}$ Шаг 2: Приравнивание показателей степеней Теперь исходное уравнение выглядит так: $4^{2x-19}=4^{-3}$Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней: $2x-19=-3$Шаг 3: Решение линейного уравнения Перенесем число -19 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $2x=-3+19$ $2x=16$Разделим обе части на 2: $x=\frac{16}{2}$ $x=8$Ответ: $x=8$ Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления материала или разобрать более сложное логарифмическое уравнение. Хотите, чтобы я подготовил карточку с основными свойствами степеней?