1)sin3xcos2x - cos3xsin2x = -0.5

Для решения уравнения $\sin \left(3x\right)\cos \left(2x\right)-\cos \left(3x\right)\sin \left(2x\right)=-0.5$ воспользуемся тригонометрической формулой синуса разности углов: $\sin (\alpha -\beta )=\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta$.

1. Применение формулы:
   В данном случае $\alpha =3x$, а $\beta =2x$. Подставив их в формулу, получим:
   $\sin (3x-2x)=-0.5$
   $\sin \left(x\right)=-0.5$. Решение простейшего уравнения:
   Для уравнения $\sin \left(x\right)=a$ общее решение записывается в виде:
   $x=\left(-1{)}^k\arcsin \right(a)+\pi k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$.Подставляем $a=-0.5$:
   $\arcsin \left(-0.5\right)=-\frac{\pi }{6}$ (так как $\sin \left(\frac{\pi }{6}\right)=0.5$ ).Следовательно:
   $x=(-1{)}^k\cdot (-\frac{\pi }{6})+\pi k$
   $x=(-1{)}^{k+1}\frac{\pi }{6}+\pi k$ .

Ответ: $x=(-1{)}^{k+1}\frac{\pi }{6}+\pi k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$ . Нужно ли вам найти корни этого уравнения на конкретном числовом промежутке?