Приу каких значения переменной алгебраическая дробь имеет смысл 3x^2/(x^2+3)

Алгебраическая дробь имеет смысл при всех действительных значениях переменной $x$. Шаг 1: Определение условия существования дроби Алгебраическая дробь $\frac{A}{B}$ имеет смысл (определена) тогда и только тогда, когда её знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено. Для данной дроби $\frac{3x^2}{x^2+3}$ условие записывается в виде: $x^2+3\ne 0$Шаг 2: Анализ знаменателя на наличие корней Чтобы найти значения $x$, при которых дробь не имеет смысла, приравняем знаменатель к нулю и попытаемся решить уравнение: $x^2+3=0$ $x^2=-3$Поскольку квадрат любого действительного числа является неотрицательной величиной ( $x^2\ge 0$), уравнение $x^2=-3$ не имеет решений в области действительных чисел. Знаменатель $x^2+3$ всегда будет больше или равен $3$ для любого значения $x$. Шаг 3: Формирование вывода Так как знаменатель никогда не обращается в ноль, ограничений на переменную $x$ не существует. Следовательно, выражение определено на всей числовой прямой. Ответ: Выражение имеет смысл при любом значении $x$ (или $x\in (-\infty ;+\infty )$). Вы хотите рассмотреть другие алгебраические дроби с переменными в знаменателе или перейти к изучению области определения функций?