2 cos x=0 найти значение подробное объяснение и решение

Для решения уравнения $2\cos x=0$ необходимо выполнить несколько последовательных шагов: от упрощения выражения до нахождения общего вида корней на тригонометрической окружности. 1. Упрощение уравнения Первым шагом избавимся от числового коэффициента перед косинусом. Для этого разделим обе части уравнения на 2: $\frac{2\cos x}{2}=\frac{0}{2}$ Получаем простейшее тригонометрическое уравнение: $\cos x=0$2. Анализ на тригонометрическом круге Косинус угла $x$ соответствует абсциссе (координате по оси $OX$) точки на единичной окружности. Нам нужно найти такие точки, где координата по горизонтали равна 0. Это происходит в двух точках, лежащих на вертикальной оси ( $OY$):

1. Верхняя точка: соответствует углу $\frac{\pi }{2}$ (или ${90}^{\circ }$). Нижняя точка: соответствует углу $\frac{3\pi }{2}$ (или ${270}^{\circ }$).

3. Запись общего решения Заметьте, что эти две точки находятся ровно на расстоянии половины круга ( $\pi$ или ${180}^{\circ }$) друг от друга.

• Если мы начнем с точки $\frac{\pi }{2}$ и прибавим $\pi$, мы попадем в $\frac{3\pi }{2}$ . Если прибавим еще $\pi$, мы снова вернемся в верхнюю точку (сделав полный оборот).

Чтобы объединить все возможные решения в одну формулу, используется запись с периодом $n\pi$, где $n$ — любое целое число: $x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Ответ: $x=\frac{\pi }{2}+\pi n$ , где $n$ — целое число ( $n\in \mathbb{Z}$). Если требуется ответ в градусах: $x={90}^{\circ }+{180}^{\circ }n$, где $n\in \mathbb{Z}$. Я могу помочь вам решить более сложные тригонометрические уравнения или объяснить, как работать с тригонометрическим кругом для других функций ( $\sin ,\text{tg}$). Хотите, чтобы я разобрал пример с отличным от нуля значением?