Представьте в виде степеней с одинаковым основанием и сравните их по величине 3^12 и 27^4

️ Шаг 1: Приведение к общему основанию Для сравнения выражений $3^{12}$ и ${27}^4$ необходимо представить их в виде степеней с одинаковым основанием. Число 27 является степенью тройки: $27=3^3$Теперь подставим это значение во второе выражение: ${27}^4=(3^3{)}^4$️ Шаг 2: Применение свойств степеней Используем правило возведения степени в степень: $(a^n{)}^m=a^{n\cdot m}$. Применим его к полученному выражению: $(3^3{)}^4=3^{3\cdot 4}=3^{12}$️ Шаг 3: Сравнение полученных результатов После преобразования оба выражения имеют одинаковое основание и одинаковый показатель степени:

1. Первое число: $3^{12}$ Второе число: $3^{12}$ (результат преобразования ${27}^4$)

Так как $3^{12}=3^{12}$, исходные числа равны между собой. Ответ: Числа $3^{12}$ и ${27}^4$ равны. Нужны ли вам дополнительные примеры на свойства степеней или помощь с решением других алгебраических задач?