2log по основанию 6 из числа 2 + log по основанию 6 из числа 9

Для решения данного логарифмического выражения воспользуемся основными свойствами логарифмов. Исходное выражение $2{\log }_{6}2+{\log }_{6}9$Шаг 1: Использование свойства степени Согласно свойству $n{\log }_{a}b={\log }_a\left(b^n\right)$, коэффициент перед первым логарифмом можно внести в показатель степени подлогарифмического выражения: $2{\log }_{6}2={\log }_6\left(2^2\right)={\log }_{6}4$Теперь выражение принимает вид: ${\log }_{6}4+{\log }_{6}9$Шаг 2: Использование свойства суммы логарифмов Согласно свойству ${\log }_{a}x+{\log }_{a}y={\log }_a(x\cdot y)$, сумму логарифмов с одинаковым основанием можно заменить логарифмом произведения: ${\log }_{6}4+{\log }_{6}9={\log }_6(4\cdot 9)$ ${\log }_{6}36$Шаг 3: Вычисление финального значения Необходимо определить, в какую степень нужно возвести основание 6, чтобы получить число 36. Так как $6^2=36$: ${\log }_{6}36=2$Ответ: 2 Если вам нужно разобрать аналогичные примеры с другими основаниями или переменными, я могу составить для вас таблицу основных формул логарифмов.