Решить уравнение log3(2x-1)=-2

Для решения уравнения ${\log }_3(2x-1)=-2$ воспользуемся определением логарифма. Согласно этому определению, если ${\log }_a\left(b\right)=c$, то $b=a^c$. 1. Переход к показательному виду Применяя определение к нашему уравнению, получаем: $2x-1=3^{-2}$2. Вычисление степени Отрицательная степень означает возведение в степень обратного числа: $3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$ Таким образом, уравнение принимает вид: $2x-1=\frac{1}{9}$ 3. Решение линейного уравнения Переносим единицу в правую часть: $2x=1+\frac{1}{9}$ $2x=\frac{9}{9}+\frac{1}{9}$ $2x=\frac{10}{9}$ Теперь разделим обе стороны на 2: $x=\frac{10}{9}÷2$ $x=\frac{10}{18}$ Сокращаем дробь на 2: $x=\frac{5}{9}$ 4. Проверка области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $2x-1>0$Подставим найденное значение: $2\cdot \left(\frac{5}{9}\right)-1=\frac{10}{9}-1=\frac{1}{9}>0$ Условие выполняется. Ответ: $x=\frac{5}{9}$ (или $0,\left(5\right)$ в десятичном виде). Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с другим основанием или переменной в основании?