2x^2+1=0 уравнение чему равно ?

Для решения уравнения $2x^2+1=0$ необходимо выполнить последовательные алгебраические преобразования. Шаг 1: Изоляция переменной с квадратом Сначала перенесем свободный член (единицу) в правую часть уравнения, изменив его знак: $2x^2=-1$Шаг 2: Нахождение значения $x^2$ Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x^2$: $x^2=-\frac{1}{2}$ Шаг 3: Извлечение корня На этом этапе решение зависит от того, в каком множестве чисел мы ищем ответ:

• В области действительных чисел ( $\mathbb{R}$):
  Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным ( $x^2\ge 0$). Поскольку мы получили $x^2=-0.5$, данное уравнение не имеет действительных корней. В области комплексных чисел ( $\mathbb{C}$):
  Используя мнимую единицу $i$ (где $i^2=-1$), мы можем извлечь корень из отрицательного числа:
  $x=\pm \sqrt{-\frac{1}{2}}$ $x=\pm i\sqrt{\frac{1}{2}}$ Для упрощения избавимся от иррациональности в знаменателе:
  $x=\pm \frac{i}{\sqrt{2}}=\pm \frac{i\sqrt{2}}{2}$

Ответ:

1. Действительных корней нет.
2. Комплексные корни: $x_1=\frac{i\sqrt{2}}{2}$ , $x_2=-\frac{i\sqrt{2}}{2}$ .

Я могу составить для вас аналогичные примеры для практики или помочь с решением более сложных квадратных уравнений через дискриминант.