Сколько граммов сахара нужно добавить к 180г воды, чтобы получить 10%-ый раствор сахара?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой массовой доли растворенного вещества: $\omega =\frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}\cdot 100\%$ Где:

• $\omega$ — массовая доля сахара (10%); $m_{\text{вещества}}$ — масса сахара (обозначим за x); $m_{\text{раствора}}$ — общая масса сахара и воды (180 + x).

Пошаговое решение

1. Составим уравнение на основе условия, что массовая доля должна быть равна 0,1 (или 10%):
   $0,1=\frac{x}{180+x}$ Избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на $(180+x)$:
   $0,1\cdot (180+x)=x$ Раскроем скобки:
   $18+0,1x=x$ Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону:
   $18=x-0,1x$ $18=0,9x$ Найдем значение x:
   $x=\frac{18}{0,9}$ $x=20$

Проверка Если мы добавим 20 г сахара к 180 г воды, общая масса раствора составит $180+20=200$ г. Массовая доля сахара: $\frac{20}{200}=0,1$ , что соответствует 10%. Ответ: Нужно добавить 20 граммов сахара. Я могу составить для вас аналогичную задачу с другими параметрами или рассчитать пропорции для раствора другой концентрации. Хотите попробовать решить похожий пример?