В хоккейной команде 7 человек. команда выбирает капитана и вратаря. сколькими способами можно это сделать?

Для решения этой задачи воспользуемся правилом умножения из комбинаторики. Нам необходимо последовательно выбрать двух человек на разные роли. Пошаговое решение

1. Выбор капитана:
   Капитаном может стать любой из 7 участников команды. Следовательно, существует 7 способов выбрать капитана.
2. Выбор вратаря:
   После того как капитан выбран, он не может одновременно быть вратарем (по условию задачи подразумеваются разные люди на эти роли). Таким образом, остается $7-1=6$ кандидатов. Следовательно, существует 6 способов выбрать вратаря. Общее количество способов:
   Чтобы найти общее число комбинаций, нужно перемножить количество вариантов для каждого выбора:
   $N=7\times 6=42$

Ответ Существует 42 способа выбрать капитана и вратаря в команде из 7 человек. Хотите, чтобы я рассчитал количество способов для другого состава команды или при условии, что один человек может совмещать обе роли?