3x^2=2x+4 решить уравнение

Для решения квадратного уравнения $3x^2=2x+4$ необходимо привести его к стандартному виду $a{x}^2+bx+c=0$. 1. Перенос всех членов в левую часть Перенесем $2x$ и $4$ в левую часть уравнения, изменив их знаки на противоположные: $3x^2-2x-4=0$Здесь коэффициенты равны:

• $a=3$ $b=-2$ $c=-4$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Используем формулу $D=b^2-4ac$: $D=(-2{)}^2-4\cdot 3\cdot (-4)$ $D=4+48$ $D=52$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Вычисление корней Используем формулу корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Сначала упростим корень из дискриминанта: $\sqrt{52}=\sqrt{4\cdot 13}=2\sqrt{13}$ Теперь подставим значения в формулу: $x=\frac{-\left(-2\right)\pm 2\sqrt{13}}{2\cdot 3}$ $x=\frac{2\pm 2\sqrt{13}}{6}$ Сократим дробь на 2: $x=\frac{1\pm \sqrt{13}}{3}$ Ответ: Уравнение имеет два корня:

• $x_1=\frac{1+\sqrt{13}}{3}$ $x_2=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$

При необходимости приближенные значения составляют $x_1\approx 1.535$ и $x_2\approx -0.868$. Я могу также помочь с разложением этого выражения на множители или решить другое уравнение. Что мне сделать для вас далее?