Решите уравнение х-1/2=4+2х/3

Для решения уравнения $\frac{x-1}{2}=\frac{4+2x}{3}$ необходимо избавиться от знаменателей и последовательно изолировать переменную $x$. 1. Избавление от знаменателей Чтобы упростить уравнение, умножим обе части на наименьшее общее кратное знаменателей 2 и 3, то есть на 6: $6\cdot \left(\frac{x-1}{2}\right)=6\cdot \left(\frac{4+2x}{3}\right)$ После сокращения получаем: $3(x-1)=2(4+2x)$2. Раскрытие скобок Применим распределительный закон умножения: $3x-3=8+4x$3. Группировка слагаемых с переменной Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а свободные числа — в другую. Для этого вычтем $3x$ из обеих частей уравнения и вычтем $8$ из обеих частей: $-3-8=4x-3x$ $-11=x$Или, в привычном виде: $x=-11$ Проверка Подставим значение $-11$ в исходное уравнение:

• Левая часть: $\frac{-11-1}{2}=\frac{-12}{2}=-6$ Правая часть: $\frac{4+2\left(-11\right)}{3}=\frac{4-22}{3}=\frac{-18}{3}=-6$

$-6=-6$, решение верно. Ответ: $x=-11$ Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления материала или разобрать более сложную задачу с дробями. Напишите, если это необходимо.