Моторная лодка прошла против течения реки 135км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 6 часов меньше.найдите скорость течения если скорость лодки в не подвижной воде равна 12км/ч

️ Шаг 1: Обозначение переменных и скоростей Пусть $x$ — скорость течения реки в км/ч. Тогда скорость лодки при движении по течению равна $12+x$ км/ч, а против течения — $12-x$ км/ч. Поскольку лодка может двигаться против течения, $x<12$. ️ Шаг 2: Составление уравнения по времени движения Время, затраченное на путь против течения, составляет $t_1=\frac{135}{12-x}$ часов. Время на обратный путь по течению равно $t_2=\frac{135}{12+x}$ часов. По условию задачи разница во времени составляет 6 часов: $\frac{135}{12-x}-\frac{135}{12+x}=6$ ️ Шаг 3: Решение уравнения Для упрощения разделим обе части уравнения на 3: $\frac{45}{12-x}-\frac{45}{12+x}=2$ Приведем дроби к общему знаменателю $(12-x)(12+x)=144-x^2$: $45(12+x)-45(12-x)=2(144-x^2)$ $540+45x-540+45x=288-2x^2$ $90x=288-2x^2$Перенесем все члены в одну сторону и сократим на 2: $2x^2+90x-288=0$ $x^2+45x-144=0$️ Шаг 4: Нахождение корней квадратного уравнения Воспользуемся формулой дискриминанта: $D={45}^2-4\cdot 1\cdot \left(-144\right)=2025+576=2601$ $\sqrt{D}=51$ Корни уравнения: $x_1=\frac{-45+51}{2}=\frac{6}{2}=3$ $x_2=\frac{-45-51}{2}=-48$ Так как скорость течения должна быть положительной величиной, нам подходит только $x=3$. Ответ: Скорость течения реки составляет 3 км/ч. Нужно ли проверить решение этой задачи для других условий или разобрать аналогичный пример с плотом?