Основанием прямой призмы является ромб с тупым углом 150 градусов. площадь боковой поверхности призмы равна 96см в квадрате,а площадь её полной поверхности 132см в квадрате. найдите высоту призмы

Высота призмы составляет 4 см. ️ Шаг 1: Нахождение площади основания Площадь полной поверхности прямой призмы складывается из площади боковой поверхности и удвоенной площади основания. Используем формулу: $S_{полн}=S_{бок}+2S_{осн}$Подставим известные значения: $132=96+2S_{осн}$ $2S_{осн}=132-96=36$ $S_{осн}=18{\text{см}}^2$️ Шаг 2: Определение стороны ромба Основанием является ромб. Сумма соседних углов ромба равна ${180}^{\circ }$, поэтому острый угол равен: $\alpha ={180}^{\circ }-{150}^{\circ }={30}^{\circ }$Площадь ромба через сторону $a$ и угол $\alpha$ вычисляется по формуле: $S_{осн}=a^2\sin \left(\alpha \right)$ $18=a^2\sin \left({30}^{\circ }\right)$Так как $\sin \left({30}^{\circ }\right)=0.5$: $18=a^2\cdot 0.5$ $a^2=36$ $a=6\text{см}$️ Шаг 3: Вычисление высоты призмы Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту. Периметр ромба $P=4a$: $P=4\cdot 6=24\text{см}$Используем формулу боковой поверхности: $S_{бок}=P\cdot h$ $96=24\cdot h$ $h=\frac{96}{24}=4\text{см}$ Ответ: Высота призмы равна 4 см. Нужно ли вам рассчитать длины диагоналей этого ромба или объем данной призмы для завершения задачи?