3x+у=4 и 2y-3x=8 решить систему методом подстановки

Для решения системы уравнений методом подстановки необходимо выразить одну переменную через другую из любого уравнения, а затем подставить полученное выражение во второе уравнение. Исходная система уравнений

1. $3x+y=4$ $2y-3x=8$

Шаг 1: Выражаем переменную Удобнее всего выразить переменную $y$ из первого уравнения, так как её коэффициент равен 1. $y=4-3x$Шаг 2: Подстановка во второе уравнение Теперь подставим полученное выражение для $y$ во второе уравнение вместо переменной $y$: $2(4-3x)-3x=8$Шаг 3: Решение уравнения относительно $x$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

• $8-6x-3x=8$ $8-9x=8$ $-9x=8-8$ $-9x=0$ $x=0$

Шаг 4: Нахождение переменной $y$ Теперь подставим найденное значение $x=0$ в выражение для $y$, которое мы получили на первом шаге:

• $y=4-3\left(0\right)$ $y=4-0$ $y=4$

Проверка Подставим $x=0$ и $y=4$ в оба исходных уравнения:

1. $3\left(0\right)+4=4⟹4=4$ (Верно) $2\left(4\right)-3\left(0\right)=8⟹8=8$ (Верно)

Ответ: $x=0,y=4$. В виде пары чисел: (0; 4). Могу решить для вас аналогичную систему уравнений другим способом, например, методом сложения. Хотите попробовать?