Решите задачу- мальчик закрыл чемодан на замок с кодом, который состоит из трех цифр. он запомнил, что первая цифра- 3, вторая больше 6, а третью забыл. сколько времени потребуется мальчику, чтобы открыть замок наверняка, если на проверку одной комбинации требуется 1 минута

Мальчику потребуется 30 минут, чтобы гарантированно открыть замок. Шаг 1: Определение количества возможных вариантов для каждой цифры кода Код состоит из трех позиций. На основе условий задачи определим количество возможных цифр для каждой позиции:

1. Первая цифра: Мальчик помнит, что это 3. Следовательно, существует только 1 вариант.
2. Вторая цифра: Она больше 6. В десятичной системе это цифры 7, 8 и 9. Следовательно, существует 3 варианта.
3. Третья цифра: О ней нет никакой информации, значит, это может быть любая цифра от 0 до 9. Следовательно, существует 10 вариантов.

Шаг 2: Расчет общего количества комбинаций Чтобы найти общее число возможных комбинаций, необходимо перемножить количество вариантов для каждой позиции: $N=1\times 3\times 10=30$Таким образом, существует всего 30 различных комбинаций, которые мальчику может потребоваться проверить. Шаг 3: Расчет общего времени на проверку По условию задачи на проверку одной комбинации уходит 1 минута. Чтобы открыть замок «наверняка», мальчик в худшем случае должен будет проверить все возможные варианты. Общее время $T$ рассчитывается следующим образом: $T=30\times 1=30$Ответ: Для того чтобы гарантированно открыть чемодан, мальчику потребуется 30 минут. Подсказать ли вам, как изменится количество комбинаций, если цифры в коде не могут повторяться?