В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 5см. на какой высоте будет находится жидкость, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд , диаметр которого в три раза меньше.

Жидкость в новом сосуде будет находиться на высоте 45 см. ️ Шаг 1: Формула объема цилиндра Объем жидкости в цилиндре определяется как произведение площади основания на высоту. Через диаметр ( $d$) формула записывается следующим образом: $V=\frac{\pi \cdot d^2}{4}\cdot h$ При переливании жидкости из одного сосуда в другой её объем остается неизменным ( $V_1=V_2$). ️ Шаг 2: Соотношение параметров двух сосудов Для первого сосуда: $V_1=\frac{\pi \cdot d_1^2}{4}\cdot h_1$ . Для второго сосуда, где диаметр $d_2=\frac{d_1}{3}$ : $V_2=\frac{\pi \cdot (d_1/3{)}^2}{4}\cdot h_2=\frac{\pi \cdot d_1^2}{9\cdot 4}\cdot h_2$ Так как $V_1=V_2$, приравняем выражения: $\frac{\pi \cdot d_1^2}{4}\cdot h_1=\frac{\pi \cdot d_1^2}{36}\cdot h_2$ ️ Шаг 3: Вычисление итоговой высоты Сократим обе части уравнения на общий множитель $\frac{\pi \cdot d_1^2}{4}$ : $h_1=\frac{h_2}{9}$ Следовательно, высота уровня жидкости во втором сосуде увеличится в квадрат кратности изменения диаметра ( $3^2=9$ раз): $h_2=9\cdot h_1=9\cdot 5=45$ Ответ: Жидкость будет находиться на высоте 45 см. Нужно ли рассчитать, как изменится высота, если заменить цилиндрический сосуд на конический?