5х в квадрате + 4х - 1 = 0 дискриминант и корень

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулами дискриминанта и корней. 1. Определение коэффициентов Для уравнения $5x^2+4x-1=0$ коэффициенты равны:

• a = 5
• b = 4
• c = -1

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$ $D=4^2-4\cdot 5\cdot \left(-1\right)$ $D=16+20$ $D=36$ Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта $\sqrt{D}=\sqrt{36}=6$ . 3. Нахождение корней ( $x$) Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-4+6}{2\cdot 5}=\frac{2}{10}=0.2$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-4-6}{2\cdot 5}=\frac{-10}{10}=-1$ Ответ:

• Дискриминант: $36$ Корни: $0.2$ и $-1$

Я могу составить для вас аналогичные примеры для практики или помочь с решением системы уравнений.