Между какими числвми заключено число √59?

Для того чтобы определить, между какими целыми числами находится корень из числа, не являющегося полным квадратом, необходимо найти ближайшие к нему числа, из которых извлекается целый квадратный корень. Поиск ближайших квадратов Сначала определим два последовательных числа, квадраты которых окружают число 59:

• $7^2=49$ $8^2=64$

Так как число 59 больше 49, но меньше 64, мы можем составить следующее двойное неравенство: $49<59<64$Извлечение корня Извлечем квадратный корень из каждой части неравенства: $\sqrt{49}<\sqrt{59}<\sqrt{64}$ Следовательно: $7<\sqrt{59}<8$ Ответ: Число $\sqrt{59}$ заключено между целыми числами 7 и 8. Если рассматривать более точное приближение, то число $\sqrt{59}\approx 7,68$ . Я могу рассчитать для вас более точное значение этого корня до определенного знака после запятой или сравнить его с другим иррациональным числом. Хотите, чтобы я это сделал? AI responses may include mistakes. For legal advice, consult a professional. Learn more