Решите уравнение х в квадрате - 49=0

Для решения уравнения $x^2-49=0$ можно воспользоваться двумя основными способами: методом разложения на множители и методом извлечения квадратного корня. Способ 1: Разложение на множители Данное выражение представляет собой разность квадратов, которую можно разложить по формуле $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

1. Представим число 49 как $7^2$:
   $x^2-7^2=0$ Применим формулу разности квадратов:
   $(x-7)(x+7)=0$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   • $x-7=0⟹{\mathbf{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{7}$ $x+7=0⟹{\mathbf{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}-7$

Способ 2: Извлечение квадратного корня Этот метод удобен для неполных квадратных уравнений вида $x^2=a$.

1. Перенесем свободный член (-49) в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   $x^2=49$ Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Важно помнить, что корень может быть как положительным, так и отрицательным:
   $x=\pm \sqrt{49}$ Вычислим корень:
   $x=\pm 7$

Ответ: $x_1=7$, $x_2=-7$ (или записывается как $x=\pm 7$). Хотите, чтобы я разобрал решение другого уравнения или объяснил тему систем уравнений?