3 * корень2/корень8 +(корень 2)^-2

Чтобы решить данное выражение, разберем его по частям. 1. Упрощение первой дроби Выражение имеет вид: $\frac{3\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{8}}$ .

• Заметим, что $\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}$ . Подставим это в дробь:
  $\frac{3\cdot \sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$ Сокращаем $\sqrt{2}$ в числителе и знаменателе:
  $\frac{3}{2}=1.5$

2. Возведение в отрицательную степень Вторая часть выражения: $(\sqrt{2}{)}^{-2}$ .

• Отрицательная степень означает деление единицы на число в этой же положительной степени: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ . Следовательно:
  $(\sqrt{2}{)}^{-2}=\frac{1}{(\sqrt{2}{)}^2}$ Так как квадрат корня из числа равен самому числу ( $(\sqrt{x}{)}^2=x$ ):
  $\frac{1}{2}=0.5$

3. Итоговое сложение Теперь сложим полученные результаты: $1.5+0.5=2$Ответ: 2 Я могу составить для вас аналогичный проверочный тест из нескольких примеров на свойства корней и степеней. Хотите?