7 минус в седьмой степени умножить на 7 в минус восьмой степени дробная черта деланная на 7 в минус тринадцатой степени

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней с одинаковыми основаниями:

1. Произведение степеней: $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$ Частное степеней: $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

Решение по шагам Запишем исходное выражение в виде дроби: $\frac{7^{-7}\cdot 7^{-8}}{7^{-13}}$ Шаг 1: Упрощаем числитель При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $7^{-7}\cdot 7^{-8}=7^{\left(-7\right)+\left(-8\right)}=7^{-15}$Шаг 2: Выполняем деление Теперь подставим полученный результат в дробь и вычтем показатель знаменателя из показателя числителя: $\frac{7^{-15}}{7^{-13}}=7^{-15-\left(-13\right)}$ Шаг 3: Вычисляем итоговый показатель Раскрываем скобки (минус на минус дает плюс): $-15+13=-2$Следовательно, результат равен: $7^{-2}$Шаг 4: Преобразование в дробь Согласно определению степени с отрицательным показателем ( $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ ): $7^{-2}=\frac{1}{7^2}=\frac{1}{49}$ Ответ: $7^{-2}$ или $\frac{1}{49}$ (приблизительно 0,0204). Хотите, чтобы я решил аналогичный пример с другими числами или буквами?