Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0 f(x) = 4e^x + 3, x0 = -2

Угловой коэффициент касательной к графику функции $f\left(x\right)=4e^x+3$ в точке с абсциссой $x_0=-2$ равен $\mathbf{4}{\mathbf{e}}^{-2}$. Шаг 1: Нахождение производной функции Для нахождения углового коэффициента касательной $k$ необходимо вычислить производную функции $f\left(x\right)$ в общем виде. Используем правила дифференцирования: производная суммы равна сумме производных, а производная экспоненты $(e^x{)}^{\prime }=e^x$. $f^{\prime }\left(x\right)=(4e^x+3{)}^{\prime }=4e^x+0=4e^x$Шаг 2: Вычисление значения производной в заданной точке Угловой коэффициент касательной $k$ равен значению производной функции в точке $x_0$. Подставим $x_0=-2$ в полученное выражение для производной: $k=f^{\prime }\left(-2\right)=4e^{-2}$Данное значение также можно записать в виде дроби: $k=\frac{4}{e^2}$ Ответ: Угловой коэффициент касательной равен 4e^{-2}. Нужно ли вам составить полное уравнение касательной для этой функции или найти точку пересечения этой касательной с осями координат?