Автомобиль массой 2т проходит по выпуклому мосту , имеющему радиус кривизны 40м, со скоростью 36км/ч . с какой силой давит автомобиль на мост в его середине.

Автомобиль давит на мост в его середине с силой 14600 Н (при использовании ускорения свободного падения $g=9.8{\text{м/с}}^2$). ️ Шаг 1: Перевод величин в систему СИ Для проведения расчетов необходимо перевести массу из тонн в килограммы и скорость из километров в час в метры в секунду:

1. Масса: $m=2\text{т}=2000\text{кг}$ Скорость: $v=36\text{км/ч}=\frac{36\cdot 1000}{3600}\text{м/с}=10\text{м/с}$ Радиус: $R=40\text{м}$

️ Шаг 2: Анализ сил и составление уравнения движения В высшей точке выпуклого моста на автомобиль действуют две силы: сила тяжести $m\vec{g}$, направленная вниз, и сила реакции опоры $\vec{N}$, направленная вверх. Центростремительное ускорение $a_n$ направлено к центру кривизны (вниз). Согласно второму закону Ньютона: $mg-N=m{a}_n$Где центростремительное ускорение определяется формулой: $a_n=\frac{v^2}{R}$ ️ Шаг 3: Вычисление силы давления По третьему закону Ньютона сила давления автомобиля на мост $P$ численно равна силе реакции опоры $N$. Выразим $N$ из уравнения: $N=m(g-\frac{v^2}{R})$ Подставим числовые значения ( $g\approx 9.8{\text{м/с}}^2$):

1. Вычислим ускорение: $a_n=\frac{{10}^2}{40}=\frac{100}{40}=2.5{\text{м/с}}^2$ Вычислим силу: $P=2000\cdot (9.8-2.5)=2000\cdot 7.3=14600\text{Н}$

(Примечание: если в расчетах принять $g=10{\text{м/с}}^2$, то $P=2000\cdot 7.5=15000\text{Н}$). Ответ: Сила давления составляет 14600 Н (или 14.6 кН). Нужно ли вам рассчитать, при какой критической скорости автомобиль перестанет давить на мост и оторвется от него?