Объем цилиндра равен 27. найдите диаметр основания цилиндра, если площадь полной его поверхности в 2 раза больше площади боковой поверхности.а)3б)определить нельзя в)6г)2д)9

Для нахождения диаметра основания цилиндра воспользуемся формулами объёма и площадей поверхностей. Если допустить, что в условии пропущено число $\pi$ в значении объёма ( $V=27\pi$), то диаметр равен 6 (вариант в). Если же объём равен ровно $27$, то точный ответ $d=\frac{6}{\sqrt[3]{\pi }}$ . ️ Шаг 1: Анализ соотношения площадей По условию площадь полной поверхности $S_{полн}$ в 2 раза больше площади боковой поверхности $S_{бок}$. Запишем формулы: $S_{бок}=2\pi rh$ $S_{полн}=S_{бок}+2S_{осн}=2\pi rh+2\pi r^2$Согласно условию: $2\pi rh+2\pi r^2=2\left(2\pi rh\right)$ $2\pi rh+2\pi r^2=4\pi rh$ $2\pi r^2=2\pi rh$Разделив обе части на $2\pi r$ (так как $r\ne 0$), получаем: $r=h$️ Шаг 2: Использование формулы объёма Объём цилиндра вычисляется по формуле $V=\pi r^{2}h$. Подставим полученное равенство $h=r$: $V=\pi r^2\cdot r=\pi r^3$По условию $V=27$. Следовательно: $\pi r^3=27$ $r^3=\frac{27}{\pi }$ $r=\sqrt[3]{\frac{27}{\pi }}=\frac{3}{\sqrt[3]{\pi }}$ ️ Шаг 3: Нахождение диаметра Диаметр основания $d$ равен двум радиусам: $d=2r=\frac{6}{\sqrt[3]{\pi }}$ В школьных задачах такого типа часто подразумевается, что объём содержит $\pi$ (т.е. $V=27\pi$). В этом случае: $\pi r^3=27\pi ⟹r^3=27⟹r=3⟹d=6$ Ответ: С учётом предложенных вариантов ответа и стандартной опечатки в условии (пропуск $\pi$ в значении объёма), правильный ответ — в) 6. Если рассматривать значение 27 как абсолютно точное без $\pi$, то значение диаметра будет иррациональным ( $\approx 4.1$), и выбор будет зависеть от трактовки варианта "определить нельзя". Однако в контексте тестов верным считается 6. Нужно ли привести решение аналогичной задачи, где в условии изначально указаны иррациональные значения?