4*3^x+2+5*3^x+1-6*3^x=5

Для решения уравнения $4\cdot 3^{x+2}+5\cdot 3^{x+1}-6\cdot 3^x=5$ воспользуемся свойствами степеней и методом вынесения общего множителя за скобки. 1. Преобразование степеней Используем правило $a^{n+m}=a^n\cdot a^m$, чтобы разложить слагаемые:

• $3^{x+2}=3^x\cdot 3^2=9\cdot 3^x$ $3^{x+1}=3^x\cdot 3^1=3\cdot 3^x$

2. Подстановка в уравнение Подставим полученные выражения в исходное уравнение: $4\cdot (9\cdot 3^x)+5\cdot (3\cdot 3^x)-6\cdot 3^x=5$Выполним умножение коэффициентов: $36\cdot 3^x+15\cdot 3^x-6\cdot 3^x=5$3. Вынесение общего множителя Вынесем $3^x$ за скобки: $3^x\cdot (36+15-6)=5$Вычислим значение в скобках: $3^x\cdot 45=5$4. Изоляция показательной функции Разделим обе части уравнения на 45: $3^x=\frac{5}{45}$ Сократим дробь на 5: $3^x=\frac{1}{9}$ 5. Решение простейшего показательного уравнения Представим $\frac{1}{9}$ как степень с основанием 3: $\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2}=3^{-2}$ Теперь уравнение выглядит так: $3^x=3^{-2}$Так как основания равны, приравниваем показатели: $x=-2$Ответ: $x=-2$ Хотите, чтобы я проверил решение другого подобного уравнения или разобрал аналогичный пример с логарифмами?