Чему равен косинус (-x)?

Косинус отрицательного аргумента равен косинусу положительного аргумента. Математически это записывается следующим образом: $\cos (-x)=\cos \left(x\right)$Объяснение через четность функции В тригонометрии функции делятся на четные и нечетные в зависимости от их симметрии относительно осей координат.

• Косинус является четной функцией. Это означает, что для любого значения $x$ выполняется равенство $f(-x)=f\left(x\right)$. График функции $y=\cos \left(x\right)$ (косинусоида) симметричен относительно оси ординат (OY). Если вы отразите правую часть графика зеркально налево, она полностью совпадет с левой частью.

Геометрическое обоснование (Единичная окружность) Если рассматривать единичную окружность, то косинус угла — это координата $x$ точки на этой окружности.

1. Пусть углу $x$ соответствует точка $P$ с координатами $(a;b)$. Тогда $\cos \left(x\right)=a$. Углу $-x$ (отложенному в противоположном направлении, по часовой стрелке) будет соответствовать точка $P^{\prime }$ с координатами $(a;-b)$. Поскольку обе точки имеют одну и ту же абсциссу $a$, их косинусы равны.

Сравнение с другими функциями: В отличие от косинуса, синус и тангенс являются нечетными функциями:

• $\sin (-x)=-\sin \left(x\right)$ $\tan (-x)=-\tan \left(x\right)$

Я могу составить для вас таблицу значений косинуса для основных углов или разобрать другие формулы приведения, если это потребуется.